КІНЕТИЧНЕ РІВНЯННЯ

КІНЕТИЧНЕ РІВНЯННЯ хімічного перетворення — визначення залежності швидкості хімічної реакції від концентрації компонентів реакційної суміші. Для простої (одностадійної) гомогенної реакції швидкість r пропорційна добутку концентрацій реагуючих речовин, у результаті чого К.р. набуває вигляду:

r = k ‧ [C1]v1 ‧ [C2]v2….. [Ci]vi,

де [Ci] — концентрація i-тої речовини, — порядок реакції по i-й речовині; k — константа швидкості реакції. Кінетика реакції описується диференціальним К.р.: d = [Ci]/dt = ±vir. Складна реакція перебігає у декілька стадій, сукупність і послідовність яких становить механізм реакції. Передбачуваний механізм реакції називається її кінетичною схемою. Кінетика складної реакції описується системою диференціальних рівнянь, яка, як правило, вирішується за допомогою ЕОМ. Необхідно розрізняти емпіричне К.р., яке складається на 0 експериментальних значень r при варіюванні концентрацій усіх речовин, що беруть участь у реакції, і теоретичне К.р., яке виводиться з передбачуваної кінетичної схеми реакції. Співпадання емпіричного К.р. з теоретичним свідчить про вірогідність кінетичної схеми реакції. Глибина і вибірковість, які досягаються в хімічних реакціях, залежать від фізико-хімічних характеристик реагуючої системи (кінетичної складності й порядку реакції, теплового ефекту, енергії активації, стабільності властивостей каталізатора тощо), з одного боку, і від способу проведення реакції, який залежить від технологічного типу реактора, з іншого. Хімічні реакції можуть мати різне технологічне і конструктивне оформлення. Зіставлення і вибір оптимального варіанта необхідно здійснювати з урахуванням капітальних і експлуатаційних витрат для усієї технологічної установки в цілому і відносити до одиниці цільового продукту. Для вивчення існуючих і розроблювальних моделей хіміко-фармацевтичних технологічних систем (ХТФС) застосовують стратегію системного аналізу, відповідно до якої виробляється декомпозиція вихідної складної системи на ряд підсистем меншої складності. При цьому кожна з підсистем розглядається як самостійна, а її навколишнє середовище включає інші підсистеми. Кількісний зв’язок вихідних перемінних із вхідними, які спричиняють і керують впливами, відображений у математичній моделі ХФТС. Основний прийом її побудови — це так званий блоковий принцип, відповідно до якого кожен елементарний процес досліджується окремо (за блоками) в умовах, максимально наближених до існуючого й очікуваного режиму експлуатації об’єкта моделювання. У результаті для кожного елемента схеми розробляється відповідна математична модель, що описує його властивості. Математичне описання формується об’єднанням на попередніх етапах системного аналізу математичних моделей елементів у єдину систему рівнянь. Вирішення системи рівнянь математичного опису для заданої сукупності значень вхідних перемінних і становить основу математичного моделювання, що дозволяє досліджувати властивості об’єкта з використанням чисельних експериментів на його математичній моделі. Математична модель дає можливість прогнозувати поводження об’єкта при змінах вхідних перемінних, вирішувати завдання оптимального вибору конструктивних характеристик, синтезувати системи рівнянь, які забезпечують задані показники його функціонування. При цьому важливе значення має вибір алгоритму рішення системи рівнянь математичного описання. Як правило, математичне описання реальних об’єктів виявляється настільки складним, що для реалізації математичного моделювання необхідно використовувати досить потужні засоби обчислювальної техніки.

Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. — М., 1976.